Ο Βασίλης Πάλμας γεννήθηκε στη Λεμεσό το 1964. Αποφοίτησε το 1982 από το Γυμνάσιο Κύκκου Αρρένων. Υπηρέτησε τη στρατιωτική του θητεία στο 45Ο Τάγμα Διαβιβάσεων (Τ.Δ.Β.) ως Λοχίας. Σπούδασε Πολιτικές Επιστήμες, Δημόσια Διοίκηση και Διεθνείς Σχέσεις.

Διετέλεσε Πρόεδρος της Νεολαίας του Δημοκρατικού Κόμματος (ΝΕΔΗΚ) και Γενικός Γραμματέας του Δημοκρατικού Κόμματος (ΔΗΚΟ). Υπηρέτησε στην Κυβέρνηση Τάσσου Παπαδόπουλου ως Διευθυντής Τύπου του Γραφείου του Προέδρου της Δημοκρατίας και ως Κυβερνητικός Εκπρόσωπος.

Διετέλεσε διευθυντικό στέλεχος του Ομίλου «Λατομεία Φαρμακά». Πριν τον διορισμό του ως Υφυπουργός παρά τω Προέδρω, υπήρξε μέλος της Αναθεωρητικής Αρχής Προσφορών.

Ήταν νυμφευμένος με τη Δικηγόρο Αγγελική Χριστοδούλου Πάλμα, η οποία απεβίωσε τον Μάρτιο του 2020, σε ηλικία 45 ετών. Με την Αγγελική έχουν αποκτήσει ένα γιο.